已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?_数学解答

已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?

人气：293 ℃　时间：2020-06-14 04:17:09

解答

an=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
a1=1/2-1/3
a2=1/3-1/4
...
数列前n项和为Sn=1/2-1/(n+2)
limSn=1/2