1.求曲线y=x^3与直线x=0,y=1所围成的图形的面积 2.求由抛物线2y^2=x与直线x-2y=4所围成的图形面积_数学解答

1.求曲线y=x^3与直线x=0,y=1所围成的图形的面积 2.求由抛物线2y^2=x与直线x-2y=4所围成的图形面积

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解答

1,.积分：S=∫0--1（1-x³）dx=[x-(x^4)/4]0--1=3/4.
2.解方程组2y^2=x,x-2y=4得y1=-1,y2=2,
积分得面积S=∫-1--2（2y+4-2y²）dy=(y²+4y-2y³/3)|-1--2=3.