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求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积
人气:226 ℃ 时间:2020-03-30 21:41:51
解答
y^2=x
x-2y-3=0
两式联立解得:y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1
取y=-1,3分别为积分上下限
面积=∫(上限3下限-1)(抛物线方程-直线方程)dy
=∫(上限3下限-1)(y^2-y^2+2y+3)dy
=∫(上限3下限-1)(2y+3)dy=20
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