1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,
按此规律,试猜想1+3+5+7+9······+19=_____;1+3+5+7+9····+(2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=______; 计算:103+105+107+····+2009+2011.
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解答
1+3+5+7+9······+19=10²
1+3+5+7+9····+(2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=﹙n+2﹚²;
103+105+107+····+2009+2011
=﹙1+3+5+7+……+101+103+105+107+……+2009+2011﹚-﹙1+3+5+7+……+101﹚
=1006²-52²
=﹙1006-52﹚×﹙1006+52﹚
=1009332.
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