若（1+2x）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5则a0+a1+a3+a5=多少求过程谢谢_数学解答

若（1+2x）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5则a0+a1+a3+a5=多少求过程谢谢

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解答

将x=1代入得
a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5=243
将x=-1代入得
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1
一式减二式得
2a1+2a3+2a5=244
a1+a3+a5=122
由（1+2x）^5展开式,常数项为1,可知a0=1
所以a0+a1+a3+a5=123