正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值.
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解答
令a
n=a
1+(n-1)d,b
n=b
1•q
n-1,
∵{a
n}为正数数列
∴d>0
令a
1=b
1=x
则由a
3=b
3,a
7=b
5得:
x+2d=x•q
2,
x+6d=x•q
4,
解得
q=
,d=
,
∴由a
15=b
m,得
x+14d=x•q
m-1即
2=8,
m=7.
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