设a,b是整数,方程X^2-aX+b=0有一个根是√﹙7-4√3﹚,则a+b=?
人气:202 ℃ 时间:2020-01-29 17:14:28
解答
(2-√3)^2=7-4√3,
题意就是说:方程x^2+ax+b+0有一个根为2-√3,
将2-√3代入整理:(2a+b-7)-√3(a-4)=0
若:a-4≠0,则a-4为非零整数,√3(a-4)=2a+b-7,左边无理数,右边有理数矛盾
所以:a-4=0,2a+b-7=0
a=4,b=-1
a+b=4-1=3
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