2=1×2,2＋4=6=2×3,2＋4＋6=12=3×4,.请根据上述规律计算,2002＋2004＋2006＋2008＋...＋2_数学解答

2=1×2,2＋4=6=2×3,2＋4＋6=12=3×4,.请根据上述规律计算,2002＋2004＋2006＋2008＋...＋2048＋
2050.

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解答

2002＋2004＋2006＋2008＋...＋2048＋2050=2+4+6+...+2002＋2004＋2006＋2008＋...＋2048＋2050-(2+4+6+...+2000)=1025*1026-1000*1001=25*(41*1026-40*1001)=25*[40*(1026-1001)+1026]=25*(1000+1026)=50650...能缩略哪些步骤？如果你能算出1025*1026-1000*1001=50650，中间的所有都可以不用了，中间的只是在没有计算器的情况下，一种计算方法罢了，对题目没影响！