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数学
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设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4<=x<=4的最值,并给出取最值是对应的x的值
人气:260 ℃ 时间:2019-12-07 21:18:40
解答
此题我为别人解决过
因为 log2 x是在其定义域内单调递增的,所以 t的范围在所给区间[1/4,4]对应范围是 [-2,2]
f(x)中,定义域不变,还是x>0
求导:f‘(x)=x^(-1) *(1/In2)*log2 (8x²)=0 此时 8x²=1 x=根号2/4时,有最值
且可以看出 x>根号2/4时,f’(x)<0,x<根号2/4时,f’(x)>0,所以此处取得最大值
fmax(x)=10/9
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