当x趋于无穷时,函数e^(-x^2)*sinx是无穷小吗?
人气:344 ℃ 时间:2020-05-24 07:48:29
解答
答:
-1<=sinx<=1恒成立
lim(x→∞) e^(-x^2) *sinx
=lim(x→∞) sinx / e^(x^2)
=0
是无穷小那x*sin(1/x)呢,是无穷小吗lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(x→∞) sin(1/x) /(1/x)
=lim(t→0) sin t / t
=1
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