证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，
∴∠B=∠AED，
在△ABD和△AED中，

∠BAD＝∠EAD ∠B＝∠AED AD＝AD

，
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE=AB，
∵AC=AE+CE，
∴AC=AB+CE．