已知当数x>3时有f (x) =3f (x),这句不对,把题目发清楚了.
f(3^n +2)=kn,是3的n次方+2,还是 3的 (n+2)次方?哦 是f(3x)=3f(x)是 3的n次方+2kn=f(3^n+2)=f(3^n*(1+2/3^n))=3^n*f(1+2/3^n)=3^n*(3-(1+2/3^n))=3^n*(2-2/3^n)=2(3^n-1)现在就是{kn}求和，前一项是等比数列，后一项是等差数列。S(kn)=∑2(3^n-1)=2∑(3^n-1)=2*(3*(3^n-1))/(3-1)-n)=3^(n+1)-2n-3