（1）根据题意，得
f(x)＝cos(2x−

π

6

)+cos(2x−

5π

6

)−2cos2x+1
=sin2x-cos2x=

2

sin(2x−

π

4

)
∴T＝

2π

2

＝π，即f（x）的最小正周期为π；
（2）当x∈[−

π

4

，

π

4

 ]时，2x∈[−

π

2

，

π

2

 ]，
∴2x−

π

4

∈[−

3π

4

，

π

4

 ]，可得sin(2x−

π

4

)∈[−1，

2

2

 ]
∴f（x）在区间[−

π

4

，

π

4

 ]上的最大值为1，最小值为−

2

．（12分）