一个正项等比数列{an},它的前10项之积为10,前100项之积为100,求前110项之积_数学解答

一个正项等比数列{an},它的前10项之积为10,前100项之积为100,求前110项之积

人气：248 ℃　时间：2020-10-02 01:27:15

解答

a^10*q^(0+1+...+9)=10
a^100*q^(0+1+...+99)=100
a^10*q^45=10
a^100*q^(99*50)=100
q^4500=100/(10^10)=10^(-8)
a^110*q^4995=1000
a^110*q^5995=1000*q^1000=1000*10^(-8*10/45)=10^(11/9)