四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG
人气：170 ℃ 时间：2019-08-20 11:40:05
解答
找到取AD中点H,连接FH,
∵PE：EC=PF：FD=1：1
∴EF‖CD
在正方形ABCD中H、G是对边中点
HG//CD
∴EF//HG
所以EFHG在一个平面,
又AH：HD=DF:FP=1：1
则FH‖PD
FH平行平面EFGH,（如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行）
既FH平行平面EFG
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