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数学
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如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.试说明四边形AECF是平行四边形.
人气:181 ℃ 时间:2019-10-14 01:09:21
解答
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠DAC=∠BCA.
∵O为AC的中点,
∴AO=CO.
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴EO=FO.
∴四边形AECF为平行四边形.
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