已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表达式_数学解答

已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表达式

人气：106 ℃　时间：2020-06-29 23:15:15

解答

令x+y=u,y/x=v,解得x=u/(1+v),y=uv/(1+v) 方程代入得f(u,v)=u/(1+v)-uv/(1+v)=u(1-v)/(1+v) 将u=x+y,v=y/x代入上式即得f(x,y)=(x+y)(1-y/x)/(1+y/x)