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数学
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则在R上f(x)的表达式是( )
A. -x(x-2)
B. x(|x|-2)
C. |x|(x-2)
D. |x|(|x|-2)
人气:371 ℃ 时间:2019-10-05 00:52:09
解答
设x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,
∴f(-x)=(-x)
2
-2(-x)=x
2
+2x,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=x
2
+2x,
∴f(x)=-x
2
-2x,
故则在R上f(x)的表达式是 x(|x|-2),
故选B.
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是_.
英语翻译
已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.
如图,在边长为1的正方形ABCD中,M是AD的中点,连接BM,BM的垂直平分线交BC的延长线于F,连接MF交CD于N. (1)求CF的长; (2)求证:BM=EF.
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