已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（ ）
A. -x（x-2）
B. x（|x|-2）
C. |x|（x-2）
D. |x|（|x|-2）
人气：371 ℃ 时间：2019-10-05 00:52:09
解答
设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x2+2x，
∴f（x）=-x2-2x，
故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|-2），
故选B．
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