如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF_数学解答

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．

（1）四边形AECD的形状是______；
（2）若CD=2，求CF的长．

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解答

（1）四边形AECD的形状是平行四边形，理由为：∵E为AB的中点，∴AE=EB=12AB，又AB=2CD，即CD=12AB，∴DC=AE，又DC∥AE，∴四边形AECD为平行四边形；（2）∵四边形AECD是平行四边形，且CD=2，∴AE=CD=2，∵E是AB的中...