已知二次函数 y=-x2+x-15,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y_数学解答

已知二次函数 y=-x2+x-15,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2
,则y1、y2必须满足（　　）
续上面，y=-x2+x-15写错了，是y=-x的平方+x-1/5，是A、y1＞0、y2＞0 B、y1＜0、y2＜0 C、y1＜0、y2＞0 D、y1＞0、y2＜0

人气：144 ℃　时间：2019-08-22 13:24:13

解答

函数 y = -x²+x-1/5 = - (x- 1/2)² + 1/20
y(m) >0 ==> (m - 1/2)² < 1/20
==> 1/2 -√5/10 < m 0 ==> 1/2 -√5/10 < m-1 3/2 -√5/10 < m < 3/2 +√5/10 --(2)
y(m+1) >0 ==> -1/2 -√5/10 < m < -1/2 +√5/10 --(3)
显然(2) (3)的解集与 (1)式没有公共部分；
而 y(m-1) < 0 解 m < 3/2 -√5/10 或 m > 3/2 +√5/10
y(m+1) < 0 解 m< -1/2 -√5/10 或 m > -1/2 +√5/10
与(1) 三者之间存在交集.交集部分为 {m| 1/2 -√5/10 < m < 1/2 +√5/10 }
因此：
y1、y2必须满足 y1虽然看不懂，但还是必须谢谢你