设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来_数学解答

设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来

人气：352 ℃　时间：2020-09-18 02:57:29

解答

N(0,1)是吧2X-Y 也是服从正态分布期望是 E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Cov(2X,-Y)=4Var(X)+Var(Y)+0 (X,Y相互独立)=9所以2X-Y服从N(2,9)2X-Y+3 再在期望+3 得到N(5,9)N(5,9)的密度函数...