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数学
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已知下面三个二次方程有公共根:ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求这三个方程的根;
求a3+b3+c3/abc的值
人气:297 ℃ 时间:2019-08-31 19:20:18
解答
由题意,
三式相加得:(a+b+c)x² +(a+b+c)x + (a+b+c) =0
即:(a+b+c)(x²+x+1)=0
所以:a+b+c=0
x=1时,每个方程都为a+b+c=0
因此x=1为以上三个方程的公共根.
不好意思,最后一题没思路了~求a3+b3+c3/abc的值(3)由a+b+c=0则:c=-a-b原式=[a^3+b^3+(-a-b)^3]÷[ab(-a-b)] =-3ab(a+b)÷[-ab(a+b)] =3不好意思哈,刚刚找到答案~
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