设P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0)与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限的交点,F1 F2分别是双曲线左右焦点,且
|PF1|＝3|PF2|,求双曲线离心率.
人气：383 ℃ 时间：2019-08-22 12:07:45
解答
由题目所给条件可以知道圆x^2+y^2=a^2+b^2是以F1F2（2c）为直径的圆,其与双曲线的交点P,有PF1⊥PF2（直径所对的角是直角）
我们设PF1=3x PF2=x （|PF1|＝3|PF2|）
则根据双曲线的性质：有|PF1|-|PF2|=2a 即 x=a
又 根据勾股定理：|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2 所以有 10x^2=4c^2
所以就有e^2=10/4
所以e=根号10/2
推荐
- F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,以O为圆心,以OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为p
- 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1,F2,点A在双曲线的第一象限的图像上,若三角形AF1F2面积为
- 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点,PF1=2PF2,则双
- 设F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为_．
- 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b大于0)的两个焦点为f1,f2,点a在双曲线第一象限的图像上,三角形AF1F2的面积为1,且sinAF1F2=1/根号5,cosF1AF2=4/5
- 矩形的判定定理?快
- 狭义马克思主义理论是什么
- 为什么蜡融化了就变透明了
猜你喜欢
