如图，连接OA，过O作OD⊥AB于D，
∵⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，
当OP⊥AB时OP有最小值，
则AD=

1

2

AB=4cm，
由勾股定理得OD=

OA2−AD2

=

52−42

=3cm，
∴当OP⊥AB时OP的最小值为3，
当OP与OA重合时P最大为5，
∴P在AD中间有3，4，5三个整数点，
在BD之间有4，5，两个整数点，
故P在AB上有5个整数点．
故选D．