已知公差不为零的等差数列An满足a1a3a9成等比数列,Sn为数列的前n项和,则S11减S9）/（S7减S6）的值是多少_数学解答

已知公差不为零的等差数列An满足a1a3a9成等比数列,Sn为数列的前n项和,则S11减S9）/（S7减S6）的值是多少

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解答

∵a1a3a9成等比数列
∴a3²=a1*a9=a5²
∴a3=-a5或a3=a5(舍去)
∵a5=a3+2d
∴a3=-(a3+2d)
∴d=-a3
∴(S11-S9)/(S7-S6)=(a10+a11)/a7=(-13a3)/(-3a3)=13/3