(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1（x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-_数学解答

(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1
（x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
用这种方法因式分解
以此类推

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解答

设S=(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1
2S=(-2)^51+(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+...+(-2)^2-2
2S-S=S=(-2)^51-1=-2^51-1