∵函数f（x）=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，
∴函数f（x）=ax+2a+1在区间（-1，1）上必有零点
∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-a+2a+1）•（a+2a+1）＜0
即（a+1）•（3a+1）＜0
解得a∈(−1，−

1

3

 )
故答案为：(−1，−

1

3

 )