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数学
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如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F.在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点F的坐标______.
人气:315 ℃ 时间:2020-02-15 08:56:03
解答
△POE是等腰三角形的条件是:OP、PE、EO其中两段相等,P(3,3),那么有:
①当PE=OE时,PE⊥OC,
则PF⊥y轴,则F的坐标是(0,3);
②当OP=PE时,∠OPE=90°,则F点就是(0,0);
③当OP=OE时,则OF=6±3
2
,F的坐标是:(0,6-3
2
)或(0,6+3
2
).
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