如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是（3,0）、（0,5）,点B在第一象限内.（1）写出点B_数学解答

如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是（3,0）、（0,5）,点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标【不用回答】
（2）若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC周长分为1:3两部分,求点D的坐标.
（3）如果将（2）中线段CD向下平移2个单位,所得线段为C`D`,试计算四边形OAD`C`的面积

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解答

⑵点D在直线AB上,则不妨设D点坐标(3,y)
由题意可知,0＜y＜5
∵CD把长方形OABC周长分为1:3两部分
∴(CB+BD):(OC+OA+AD)=1:3
即（3+5-y):(3+5+y)=1:3
解得y=4
故D点坐标(3,4)
⑶将（2）中线段CD向下平移2个单位,则C`(0,3),D`(3,2).
则AD`=2,OC`=3,OA=3.
由图可知,四边形OAD`C`为直角梯形,则
四边形OAD`C`的面积=（AD`+OC`）OA/2
=(2+3)×3÷2
=7.5