∵函数y=f（x）的定义域为R,其图像关于（0.5,0.5）中心对称,∴点（x,y）关于点（0.5,0.5）的对称点（1－x,1－y）也在函数图象上,∴f(1－x)= 1－y=1－f(x),即f(x)+ f(1－x)=1,∵a(k)=f(k/n),a(n-k)= f((n-k)/n）,[ (n-k)/n]=1－（k/n),∴a(k)+a(n-k)=f(k/n)+f((n-k)/n)= f(k/n)+f[1－（k/n)]=1.数列{an}的前（n-1）项的和S=a1+a1+…+a(n-2)+a(n-1) =a(n-1)+a(n-2)+ …+a2+a1,∴2S=[a1+ a(n-1)]+ [a2+ a(n-2)]+…+[a(n-2)+ a2]+ [a(n-1)+ a1]=n-1∴S=(n-1)/2.