20=1×20=2×10=4×5=2×2×5，
有20个约数的自然数有：
①2×2×…×2×2（19个2），
②2×2×…×2×2×3（9个2），
③2×2×2×2×3×3×3=432，
④2×2×2×2×3×5=240；
从以上可以看出只有④的乘积最小；
所以有20个约数的最小自然数是240．
故答案为：240．