已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
人气:361 ℃ 时间:2020-03-28 06:30:47
解答
向量a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),
|a-b|=√[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2]
=√[(cosα)^2+(sinα)^2+(cosβ)^2+(sinβ)^2-2cosαcosβ-2sinαsinβ]
=√[2-2cos(α-β)]
-2
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