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数学
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如图,△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D,求∠D的度数.
人气:179 ℃ 时间:2019-08-19 03:19:03
解答
∵∠ABC的平分线BD与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠4=
1
2
∠ACE,∠2=
1
2
∠ABC,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠4-∠2,
=
1
2
∠ACE-
1
2
∠ABC,
=
1
2
(∠A+∠ABC)-
1
2
∠ABC,
=
1
2
∠A+
1
2
∠ABC-
1
2
∠ABC
=
1
2
∠A,
∵∠A=50°,
∴∠D=25°.
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