以点P为圆心且与准线【x=－(p/2)】相切的圆过原点,则点P到准线的距离【就是点P到焦点的距离】等于点P到原点的距离,则点P在原点与焦点连线的垂直平分线上,则点P的横坐标是x=p/4,所以点P的纵坐标y满足y²=2px=p²/2.则：|PF|²=(p/4)²＋y²,则：
(3/2)²=(p²/16)＋(p²/2)
得：p=2,所以抛物线是y²=4x