答：
正三角形的重心和垂心重合,依据题意,点O在平面ABC上的投影即为重心点,
重心点到各顶点的距离为高长的三分之二：（2/3)*6sin60°
根据勾股定理得：
h^2=L^2-[（2/3)*6sin60°]^2
h^2=4^2-12=4
h=2cm