已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2−y2b2=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥_数学解答

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线

−

=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
A. (0，

)
B. (

，

)
C. (

，

)
D. (

，

)

人气：310 ℃　时间：2019-08-19 09:41:00

解答

抛物线的焦点坐标为（p2，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0）所以p=2c∵点A 是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，将x=c代入双曲线方程得到A（c，b2a）将A的坐标代入抛物线方程得到b4a2=2pc4a4+4a2b2-b4=0解得ba＝2+22...