求函数y=x+根号下1-x^2的值域
答案是[-1,根号2]
人气:240 ℃ 时间:2019-12-25 10:17:10
解答
函数定义域是 -1≤x≤1,可设 x=sinθ,θ∈[-π/2,π/2],
则:√(1-x^2)=cosθ (不带绝对值,因为 θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为 y=sinθ + cosθ=(sinθ+cosθ)=√2·sin(θ+π/4)
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ,
故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)=1
于是 y 的值域是 [-1,√2]能不能用简单一点方法,比如换元之类的我这就是换元
推荐
猜你喜欢
- 世界降水的分布差异(4点)
- 代数找规律(初一水平)
- 再帮我一个忙吧.甲、乙两人一起生产零件2小时,共生产110个,如果分别能工作5小时,甲比乙多生产25个零件
- 甲的捐款是其余人一半,乙的捐款是其余人3分之1,丙是其余人4分之1,共捐款3960元,共4人,丁捐款几元
- 哪位大哥能给我讲下一元函数导数与微分的关系
- 比的基本性质与商不变的性质是一致的._.
- 用容量瓶配制溶液时,用量筒量取浓溶液时用不用待量取的溶液润洗量筒?
- 某工作场所有220V,200W的白炽灯20盏,220V100W的白炽灯30盏,全部开启2小时,求用电多少度?