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用无穷小替换 lim x趋向无穷 (2x^2 - 1)/(X^3+x-1)的整体乘(arctanx+cosx+1)
人气:180 ℃ 时间:2020-02-03 19:41:46
解答
lim(x->∞) (2x^2 - 1) /(x^3+x-1) = 0
x->+∞,arctanx ->π/2 ; x->-∞,arctanx -> -π/2
当x->∞时,(arctanx+cosx+1)为有界函数,
无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,于是
lim(x->∞) 【(2x^2 - 1) /(x^3+x-1) *(arctanx+cosx+1)】= 0
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