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用无穷小替换 lim x趋向无穷 (2x^2 - 1)/(X^3+x-1)的整体乘(arctanx+cosx+1)
人气:427 ℃ 时间:2020-02-03 19:41:46
解答
lim(x->∞) (2x^2 - 1) /(x^3+x-1) = 0
x->+∞,arctanx ->π/2 ; x->-∞,arctanx -> -π/2
当x->∞时,(arctanx+cosx+1)为有界函数,
无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,于是
lim(x->∞) 【(2x^2 - 1) /(x^3+x-1) *(arctanx+cosx+1)】= 0
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利用有界量乘无穷小依然是无穷小求极限,题目是lim(x趋近0)x^2sin1/x还有lim(x趋近于无穷)arctanx/x
1.lim x->∞ (2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}
lim x-0 (sinx)^2/1-cosx=? 用等价无穷小代换
1-cosx的无穷小替换是1/2x^2 那么根号下(1-cosx) 的无穷小替换是什么呢.
利用等价无穷小求极限:lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)
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