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数学
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,则角A的大小为______.
人气:411 ℃ 时间:2020-03-27 22:23:14
解答
由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB=2cb由正弦定理可得,1+sinAcosBcosAsinB=2sinCsinB,整理可得,sinAcosB+sinBcosAsinBcosA=2sinCsinB,∴sin(A+B)=2sinCcosA,cosA=12,∵0<A<π∴A=π3,故答案为...
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