在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b求角A,2：已知a=7/2,bc=6,求b_数学解答

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
求角A,2：已知a=7/2,bc=6,求b+c的值

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解答

（1）
1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
根据正弦定理,sinC/sinB=c/b
c/(b*cosA)=2c/b
cosA=1/2
A=60度
2、
a*a=b*b+c*c-2bc*cosa（余弦定理）
即49/4=b*b+c*c-bc=（b+c）方-3bc
b+c=11/2