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数学
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若ab+bc+ca=a²+b²+c²求证a=b=c
人气:428 ℃ 时间:2019-12-01 06:38:46
解答
∵ab+bc+ca=a²+b²+c²
两边乘以2,移项
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca-0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²+a²-2ca)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
3项均为非负值,和为0,则三项均是0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
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已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ca的值(快哦)
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²
若a=2009,b=2010,c=2011,则a²+b²+c²-ab-bc-ca=_______.
设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²<b²c+c²a+a²b
my college life is different from what I imagined before.
3、5、14、55、274、( )、11500,找规律
高一数学堂堂练的卷子上有关充分必要条件问题
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