y=cos x+4sinx-2
=√17（1/√17cosx+4/√17sinx）-2
令cosξ=1/17,sinξ=4/17,
则y=√17cos（x-ξ）-2,
因为-1≤cos（x-ξ）≤1,
所以-√17-2≤y≤√17-2.额，实在对不起。我把题目打错了，应该是y=cos^2 x+4sinx-2..你会不？、哦，那更好做了，y=-sin^2x+4sinx-1=-(sinx-2)^2+3sinx=-1时，取到最小值-6，sinx=1时，取到最大值2.