y=cos^2x-4sinx
=(1-sin^2x)-4sinx
=1-sin^2x-4sinx
=1-(sinx+2)^2+4
=5-(sinx+2)^2
-1≤sinx≤1
1≤sinx+2≤3
-9≤-(sinx+2)^2≤-1
-4≤5-(sinx+2)^2≤4
值域【-4,4】