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数学
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若关于x的方程x
2
+kx+k
2
-3k=0有一个模为2的虚根,则实数k=______.
人气:440 ℃ 时间:2020-04-10 09:06:13
解答
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且
|z|=2⇒
a
2
+
b
2
=2
,①
由韦达定理直线z+z'=2a=-k,②
a
2
+b
2
=k
2
-3k ③
∴k
2
-3k-4=0
∴k=4或k=-1,
当k=4时,不符合复数的模长是2,
∴k=-1,
故答案为:-1
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