已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）高手快来救救我吧··谢谢啦_数学解答

已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）
高手快来救救我吧··谢谢啦

人气：377 ℃　时间：2020-05-22 17:21:51

解答

即 2A(A-E) -E = A³-E
2A(A-E) -E = (A-E)(A²+A+E)
有 (A-E)(A²-A+E ) =-E
有 (E-A)(A²-A+E )=E
所以E-A可逆,并求（E-A）^（-1） =A²-A+E