∵sin(π−a)＝

4

5

，∴sina=

4

5

．
又∵a∈(0，

π

2

)，∴cosa=

1−sin2a

=

3

5

（舍负）
因此，sin2a-cos²

a

2

=2sinacosa-

1

2

（1+cosa）
=2×

4

5

×

3

5

-

1

2

（1+

3

5

）=

24

25

-

4

5

=

4

25

故答案为：

4

25