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数学
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已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 求:角ABC的内角平分线所在直线的方程
人气:128 ℃ 时间:2019-11-21 04:51:57
解答
比如求∠A的角平分线
因为∠A的角平分线上任一点到AB和AC两边的距离相同,所以设这点为(x,y)
由点到直线距离公式可得:(‘[’表示绝对值,打不出,没办法)
点到AB=[4x-3y+10]/√(4*4+3*3)=点到AC=[3x-4y-5]/√(3*3+4*4)
化简后有两条,舍去一条(另一条不在三角形内,是外角平分线)
得:7x-7y+5=0
∠B,∠C同理易得.
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