假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化
并计算|A|
人气：354 ℃ 时间：2020-06-06 17:39:18
解答
∵A-E,A+2E,5A+3E不可逆,所以∴1,-1/2,-3/5是A的特征值.又∵A为三阶矩阵,A有三个特征值∴A可对角化.（因为A的每一个特征值di至少对应一个特征向量pi,将三个特征向量p1,p2,p3拼成一个矩阵P = [p1,p2,p3],则有AP = [Ap...
推荐
- .设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
- 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆
- 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
- 设A为3阶方阵,已知E-A,E+A,3E-A都不可逆,证明A与对角矩阵相似
- 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
- “他看见树上有一只猫”用英语翻译 主要是在树上
- 古诗词填空
- 已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
猜你喜欢
