如图,已知三角形ABC中AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90度,AD垂直BC于D.AE为BC边上的中线
求AD的长并求三角形ABE的面积
人气:257 ℃ 时间:2019-08-20 16:20:31
解答
用面积法求AD:1/2*AB*AC=1/2*BC*AD,所以,AD=AB*AC/BC=6*8/10=4.8(cm)
(面积法是一个重要的方法,在很多问题中用面积法比较简单.比如:证等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和为定值)
因为AE为BC边的中线,所以,三角形ABE面积=1/2*三角形ABC面积=1/2*1/2*6*8=12(平方厘米).可不可以用比较简单的,我看不太懂这是最简单的方法了。(1)直角三角形的面积,一是两直角边积的一半,这你明白吧?还可以是斜边乘斜边的高,积的一半。这你也应该明白吧?都是同一个三角形的面积,两个结果应该相等,这就得到一个等式。(2)三角形ABE的面积=三角形ACE的面积(因为把BE,CE分别看成这两个三角形的底,AD就是他们共同的高),所以,这两个三角形的面积都等于原三角形ABC面积的一半。 也可以这样做:BE=1/2BC=5,三角形ABE面积=1/2*BE*AD=1/2*5*4.8=12。
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