已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2)>3的解集
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人气:348 ℃ 时间:2020-01-24 16:51:53
解答
f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3
已知f(x)是定义在(0,+∝)上,所以,x>0,x-2>0
已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数
所以,f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)>3=f(8)得到:x^2-2x>8
解得:x>4,或x<-2
综上:x>4
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